Selve slaget
I midten af april havde englænderne opbygget en stor luftstyrke på Ascension, med blandt andre en lang række støttefly og F-4 Phantom-jagerfly til beskyttelse. Samtidig hermed var den britiske flådestyrke på vej sydover fra Storbritannien. En lille del af denne flådestyrke delte sig fra hovedstyrken og angreb South Georgia.
Angrebet mod South Georgia er kendt som operation Paraquat og bestod af en række tropper fra Special Air Service (SAS) og Special Boat Service (SBS). Disse troppers formål var at yde rekognosceringsstøtte for hovedstyrken af marinesoldater på HMS Tidespring. Det første fartøj på øen var Trafalgarklasse u-båden HMS Conqueror. U-båden ankom den 19. og den 20. blev øen overfløjet af et Handley Page Victor fly for at rekognosere. De første SAS-styrker blev landsat på øen den 21., men vejret var så dårligt at både disse landinger, og øvrige landinger dagen efter, blev trukket tilbage efter flere helikoperstyrt i tågen.
Den 23. blev en u-båd opdaget og alle operationer blev indstillet. HMS Tidespring blev omgrupperet til en position længere til havs for at undgå sammenstød med u-båden. Den 24., efter en omgruppering af de øvrige britiske styrker, gik disse til angreb på u-båden. ARA Sante Fe lokaliserer u-båden den 25. og påfører u-båden så store skader, at besætningen beslutter at forlade den.
Med HMS Tidespring langt væk til søs og en yderligere forsvarsstyrke fra u-båden nu placeret på øen, besluttede den ledende britiske officer at samle de 75 mænd han havde til rådighed og foretage et direkte angreb. Efter en kort march ind på øen overgav de argentinske styrker sig. Næste dag blev sejren officiel og premierminister Margaret Thatcher gav nyheden til medierne med en opfordring til at fejre den.
Den 2. maj påbegyndtes operationerne mod selve Falklandsøerne med operation Black Buck 1. RAF's Avro Vulcan V-bombefly angreb lufthavnen ved Port Stanley. Vulcan'erne var designet til mellemdistanceoperationer i Europa og havde ikke rækkevidden til at nå Sydatlanten. De fleste af RAF's brændstofsfly var ombyggede Victor-fly med samme rækkevidde som Vulcan-flyene. Samtlige britiske fly var derfor afhængige af flere brændstoffly, og flere optankninger i luften. 11 brændstofsfly var påkrævet for hver to vulcan-fly. En kolossal logistikopgave. Selve angrebet førte kun til at én bombe ramte landingsbanen ved Port Stanley. FAA (det argentinske luftvåben) indså dog, at briterne også havde mulighed for at nå fastlandet, når de kunne bombe på Falklandsøerne. Samtlige jagerfly blev derfor kaldt tilbage til fastlandet som beskyttelse. Angrebet var derfor en taktisk fiasko, men en stor strategisk sejr, som umuliggjorde tæt flystøtte for de argentinske tropper på selve Falklandsøerne. Som en sidegevinst tvang tilbagetrækningen de argentinske flystyrker til at flyve over britiske styrker i alle deres forsøg på at angribe øerne.
Få minutter efter Black Buck 1, fulgte ni Sea Harriers fra Hermes op på angrebet ved at droppe klyngebomber på Port Stanley og den mindre græslufthavn ved Goose Green. Begge missioner førte til ødelagte fly på jorden. Selve lufthavnsstrukturen blev også påført skader. FAA igangsatte samtidig med disse angreb også et angreb på de britiske styrker under betegnelsen Groupo 8. Dette angreb blev indledt efter oplysninger om at en britisk landgang allerede var påbegyndt. Fire af de deltagende fly blev skudt ned af Sea Harrier'ere der opererede fra Invincible. Kampe brød også ud mellem Harrier'ere og Mirage-jagerfly fra Grupo 8. Begge sider forsøgte at opnå den bedste position. Mirage-flyene indledte angrebet ved et dyk fra oven. Et Miragefly blev skudt ned og et anden blev beskadiget og søgte mod Port Stanley, hvor de nu nervøse argentinske forsvarere øjeblikkeligt skød det ned.
På det tidspunkt var argentinerne møre og ønskede at forlade øerne, men det ville den engelske premierminister Margaret Thatcher forhindre, da en invasion og befrielse af øerne ville styrke hendes valgkamp. Derfor blev krydseren ARA General Belgrano fra 2. verdenskrig den 2. maj sænket af Conqueror (ironisk nok med torpedoer fra 2. verdenskrig) uden for den britiske krigszone, med tab af 321 liv (den britiske avis The Sun hilste begivenheden med overskriften GOTCHA! (fik jer). Dette tab førte til en stejlere holdning i den argentinske regering. Tabet af Belgrano blev også årsag til flere anti-krigskampagner, idet det blev postuleret, at skibet var ved at sejle væk fra Falklandsøerne, da det blev sænket. For den britiske flåde var aktionen vigtig, da de to destroyere som var støtteskibe for Belgrano vendte tilbage til deres base, hvor de blev resten af krigen.
To dage efter sænkningen af Belgrano (den 4.) mistede briterne destroyeren HMS Sheffield til excocet-missiler. HMS Sheffield var sammen med to andre Type 42-destroyere blevet beordret frem som radar- og missilforpost for de britiske hangarskibe. Efter at skibene var blevet registreret af den argentinske flåde via deres (CANA) P-3 Neptune-partruljefly, blev to CANA Hercules-fly sendt på vingerne. Hvert af disse udstyret med med et enkelt exocetmissil. Efter en opfyldning fra et C-130 Hercules-fly kort efter start, gik de ind i en lav højde og udløste missilerne fra 30 til 50 km fra HMS Sheffield. Et af missilerne fløj forbi HMS Yarmouth, men det andet missil ramte HMS Sheffield og bragte fartøjet i brand. Skibet blev forladt nogle timer senere og sank den næste dag. I mellemtiden blev de øvrige destroyere trukket tilbage fra deres fremskudte positioner og gjorde dermed den britiske hovedflåde åben for angreb.
Antallet af operationer blev øget igennem den anden halvdel af maj. FN's forsøg på at indgå våbenhvile mellem parterne blev afslået af briterne, som på dette tidspunkt følte, at de både havde lidt store tab, var dybt involveret i konflikten og risikerede at umuliggøre en sejr for dem selv, idet krigen ville blive umulig at vinde på grund af de sydatlantiske storme, hvis konflikten trak ud.
Den 21. maj foretog britiske styrke en amfibielandgang nær Port San Carlos, på den nordlige del af Østfalklandsøen. 4.000 mand blev sat i land. Planen herefter var at rykke frem sydover og erobre Darwin og Goose Green før slaget om Port Stanley.
Til havs viste det sig, at de britiske antiluft-foranstaltninger ikke var gode nok. HMS Ardent blev sænket den 21., HMS Antelope den 23., MV Atlantic Conveyor (med en vital last af helikoptere, landingsbaneudstyr og telte) den 25., HMS Coventry, HMS Argonaut og HMS Brilliant blev stærkt beskadiget. Argentinerne mistede over 30 fly i disse angreb. Rapporter efter krigen indikerede, at mange britiske liv blev reddet af SAS-/SBS-hold, som nedskød fly fra jorden.
Den 28. maj indtog britiske styrker Darwin og Goose Green efter en række hårde kampe. 17 britiske og 200 argentinske solder blev dræbt og 1.400 argentinske styrker blev taget til fange. BBC World Service annoncerede rent faktisk invasionen af Goose Green før den gik i gang. Den 1. juni, efter yderligere 5.000 britiske styrker var blevet landsat ved San Carlos, blev Port Stanley omringet. Det argentinske luftangreb fortsatte og 50 mand blev dræbt på Sir Galahad og Sir Tristan den 8. juni. Mange andre fik alvorlige brandskader. Disse mænd opholdt sig stadig på skibene på grund af tabet af helikoptere på MV Atlantic Conveyor. Det var derfor nødvendigt at føre dem til land ad søvejen, hvilket tog længere tid. Samtidig gjorde manglen på telte styrkerne stærkt udsatte med Falklandsøernes frygtede vejr. 12. juni var endnu en dag med blodige kampe. På Mount Longdon døde 30 britiske og 50 argentinske soldater. Mount Tumbledown blev indtaget efter et tab på 50 døde. Yderligere 13 blev dræbt da HMS Glamorgan blev ramt af et exocetmissil affyret fra ladet af en lastbil, hvilket yderligere viste de britiske skibes sårbarhed over for forholdsvis lavteknologiske angreb.
Den 14. juni blev den argentinske garnison i Port Stanley besejret. Kommandøren Mario Menendez overgav sig sammen med 9.800 mand. Den 20. juni tilbageerobrede briterne South Sandwich-øerne og erklærede konflikten til ende.
Konflikten varede 72 dage og kostede 236 briter og cirka 700 argentinere livet.
Analyse
Militært var falklandskrigen vigtig, da det er et af de meget få søslag efter 2. verdenskrig. Falklandskrigen viste overfladeskibes sårbarhed overfor missiler og u-både.
Samtidig viste krigen, hvilken rolle politiske fejltolkninger og misforståelser har i skabelsen af krig. Begge sider undervurderede den politiske værdi, som Falklandsøerne spillede for den anden og så kun på den økonomiske værdi. Endelig viste krigen den store risiko, som er forbundet med krig. De fleste kommentatorer er af den opfattelse, at krigen ville være endt med en argentinsk sejr, såfremt et af exocetmissilerne havde ramt et hangarskib eller hvis Argentina havde ventet et år eller to før de indledte kamphandlingerne. Den engelske flåde ville på dette tidspunkt have pensioneret en del af sin skibe. De argentinske forberedelser til at holde øerne efter en landsætning var endvidere meget mangelfulde, da de ikke forventede at Storbritannien ville føre en krig mere end 10.000 km væk.
Politisk gjorde krigen Margaret Thatcher umådelig populær og var en væsentlig del af hendes genvalg i 1983, også selv om flere medlemmer af regeringen trådte tilbage, herunder John Nott, den tidligere forsvarsminister. Diplomater i FN-regi har endvidere udtalt, at den britiske sejr blev fulgt af en øget international respekt for Storbritannien, som ellers blev set som en blegnet kolonimagt. Galtieri trådte hurtig tilbage, og gav hermed mulighed for en genindførelse af demokrati i Argentina.