Almen relativitetsteori

Denne artikel er kun påbegyndt. Du kan hjælpe Wikipedia ved at [ tilføje mere].

= Indledning = I 1916 udvidede Einstein sin specielle relativitetsteori fra 1905 så den også dækkede effekten af tyngdekraften på rum og tid.

Teorien - der blev kendt som Einsteins almene eller generelle relativitetsteori - forudsiger at alle masserr (planeter, solen, stjerner og golfkugler) krummer rummet omkring sig. For et plant snit (to dimensioner) igennem rummet og massen, kan man få en fornemmelse af fænomenet ved at forestille sig et tredimensionelt billede med en billardkugle i midten af et udspændt, elastisk gummiklæde.

Den trejde dimensions hensigt er at illustrere rumdeformationens/"tyngdekraftens" styrke som følge af massen i omegnen. Jo større fordybning af gummiklædet i et givent punkt i det todimensionelle rumudsnit, jo større deformation.

Samme mentale billede viser også hvordan en mindre kugle (en golfbold f.eks.) der droppes et sted på gummiklædet vil komme tættere og tættere på billardkuglen; ikke fordi de er tiltrukket af hinanden, men fordi rummet ’går ned ad bakke’.

Denne illustration har naturligvis mange begrænsninger. Einsteins rumtid består af fire dimensioner hvoraf tiden er én. Alligevel kan det give en intuitiv forståelse af nogle af de fænomener, der beskrives i den generelle relativitetsteori.

Et andet basalt postulat i Einsteins 1916 artikel, er det såkaldte ækvivalensprincip, ifølge hvilket naturlovene er de samme i et tyngdefelt (som vi finder det på jordoverfladen) og i et jævnt accelereret system. Effekten er, at man ikke kan måle sig til om man befinder sig på en planet med en tyngdeacceleration på ca. 9,82 m/sec2 eller om man befinder sig i et rumskib, der accelererer med 9,82 m/sec2. Har man siddet i et tog og kigget på et andet tog som dækker det meste af sit synsfelt ud af togvognen og der jævnt og langsomt sætter i gang på sporet ved siden af, så har man en fornemmelse af hvad dette postulat indebærer. Er det dem eller os der kører?

Einstein brugte også idéerne fra den almene relativitetsteori på Universet som helhed. På den måde nåede han frem til muligheden for at Universet - i kraft af rumtidskrumningen - kunne være endeligt uden at være afgrænset, ligesom jordoverfladen der - netop i kraft af krumningen - har et endeligt areal, men ingen grænser.

I årene efter publiceringen i 1916, blev der eksperimenteret med generel relativitet i stor stil. Det førte til eftervisningen af en del af Einsteins postulater, men nu næsten 100 år senere mangler der stadig evidens for nogle af de mere bizarre konsekvenser af den almene relativitetsteori; blandt andet tyngdebølger og sorte huller.

= Krumme koordinatsystemer =

Table of contents

1 Ækvivalensprincip 2 Vektorer i krumme koordinatsystemer 2.1 Kovariante og kontravariante vektorer 2.2 Kovariant differentiation og Christoffel-symboler 3 Metriktensor 4 Geodætiske kurver 5 Bevægelse af legemer i et gravitationsfelt 6 Maxwells ligninger i et gravitationsfelt 7 Riemann tensor 8 Invariant volumelement 9 Materiens energi-impuls tensor 10 Hilbert-Einsteins gravitationsfeltsvirkning 11 Einsteins ligninger 12 Den Newtonske grænse 13 Gravitationsbølger 14 Schwarzschilds løsning 15 Eksperimentel bekræftelse af den almene relativitetsteori 15.3 Merkurbanens perihelbevægelse 15.4 Lysafbøjning 15.5 Rødforskydning 15.6 Gravitationsstråling 16 Eksterne henvisninger

Ækvivalensprincip

Vektorer i krumme koordinatsystemer

Geodætiske kurver

Maxwells ligninger i et gravitationsfelt

= Einsteins gravitationsfeltsligninger =

Riemann tensor

= Løsninger til gravitationsfeltsligninger =

Den Newtonske grænse

Gravitationsbølger

Schwarzschilds løsning er en statisk sfærisk symmetrisk løsning til vakuum Einsteins ligninger ()

hvor kaldes gravitations eller Schwarzschilds radius.

Eksperimentel bekræftelse af den almene relativitetsteori

Speciel relativitetsteori

Fysik

• Relativitetsteorien. Benny Lautrup. Niels Bohr Institutet
• Relativity Theory -- from Eric Weisstein's World of Physics

Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.