Netleksikon - Et online leksikon Netleksikon er ikke blevet opdateret siden 2005. Nogle artikler kan derfor indeholde informationer der ikke er aktuelle.
Forside | Om Netleksikon

Ikosaeder

Ikosaeder

Klik på billedet for større version.
Klik for omdrejende version.
Type Platonisk
Sideflade trekant
Sideflader 20
Kanter 30
Hjørner 12
Sideflader ved hver hjørne 5
Hjørner ved hver sideflade 3
Symmetrigruppe ikosaedralsk (Ih)
Duelle polyeder dodecaeder
Egenskaber regulær, konveks
Et ikosaeder (Engelsk: [ˌaıkəsə'hiːdrən]) navneord (flertal: -edre, -edre Eng [drə]) er et polyeder som har 20 sideflader. Sidefladene af et regulært ikosaeder er ligesidede trekanter. Etymologi (16. århundrede): fra græsk eikosaedron af eikosi = "tyve" + -edron -eder]. Som tillægsord: "ikosaedralsk".

I geometri, er det regulære ikosaeder et af de fem Platoniske legemer. Det er et konvekst regulært polyeder sammensat af tyve trekantede sideflader, med fem der mødes i hvert af de tolv hjørner. Det har 30 kanter. Dens duelle polyeder er dodekaedret.

Arealet A og volumnet V af et regulært ikosaeder med sidelængde a er:

Se evt. billede i den engelske . Kanoniske koordinater for hjørnene af et ikosaeder med midtpunkt i origo er {(0,±1,±φ), (±1,±φ,0), (±φ,0,±1)}, hvor φ = (1+√5)/2 er det gyldne snit — bemærk at disse danner tre gensidigt ortogonale gyldne rektangler. De 12 kanter af et oktaeder kan deles i det gyldne snit sådan at de resulterende hjørner definerer et regulært ikosaeder; de fem oktaedre som definerer et givet ikosaeder formerer er polyedisk sammensætning.

Der findes forvrængninger af ikosaedret som, skønt de ikke er regulære, alligevel er hjørne-uniforme. Disse er invariante under de samme rotationer af tetraedret, og er nogenlunde tilsvarende til fejlterningen (?) og fejldodekaedret, inklusiv nogle former som er chiralske og nogle som har Th-symmetri, dvs. har andre symmetriplaner end tetraedret. Ikosaedret har et stort antal stjernegørelser, inklusiv et af Kepler-Poinsotlegemerne og nogle af de regulære sammensætninger, som kunne blive diskuteret her.

Mange virustyper, inklusive HIV og herpes (?), har form som et ikosaeder. Virusstrukturen er bygget af gentaget identiske proteindelklodser og ikosaedret er ét af de nemmeste former at samle ved brug af disse delklodser. Et 'regulært polyeder bruges da det kan bygges fra ét enkelt, enkelt enhedsprotein som bruges over og over igen; dette sparer plads i den viralske genom.

Indenfor bordrollespil såsom Dungeons and Dragons benyttes 20-sidede terninger (efter engelsk praksis kaldet d20).

Table of contents
1 Ikosaeder mod dodekaeder
2 Se også
3 Eksterne lænker

Ikosaeder mod dodekaeder

Modsat hvad man ville vente, fylder et ikosaeder indskrevet i en kugleflade mindre af kuglens rumfang (60,54%) end et dodekaeder indskrevet i den samme kugleflade (66,49%).

Se også

  • Forkortede ikosaeder

Eksterne lænker



Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.





Boligstedet.dk
Boligsite med dagligt opdaterede boligannoncer med lejeboliger i hele landet.
Lejebolig i Aarhus
Lejebolig i København
Lejebolig i Odense
Lejebolig i Aalborg
Rejseforsikringer
Husk at kontrollere din rejseforsikring inden du tager ud at rejse. Læs mere på: Rejseforsikring
Bilforsikringer
Sammenlign bilforsikringer og find information om forsikringer til din bil på: Bilforsikring
Varmepumpepuljen
Varmepumpepulje åbner i 2023. Få tilskud til varmepumpe. Varmepumpepuljen


Denne artikel er fra Wikipedia. Denne hjemmeside tager ikke resourcer fra Wikipedias hardware. Netleksikon.dk støtter Wikipedia projektet finansielt. Indholdet er udgivet under GNU Free Documentation License. Kontakt Netleksikon, hvis ophavsretten er krænket.