|
|
Dodekaeder
| Dodekaeder
|
Klik på billedet for større version.
Klik for omdrejende version.
|
| Type
| Platonisk
|
| Sideflade
| femkant
|
| Sideflader
| 12
|
| Kanter
| 30
|
| Hjørner
| 20
|
| Sideflader ved hver hjørne
| 3
|
| Hjørner ved hver sideflade
| 5
|
| Symmetrigruppe
| ikosaedralsk (Ih)
|
| Duelle polyeder (?)
| ikosaeder
|
| Egenskaber
| regulær, konveks
|
Et regulært dodekaeder er et platonisk legeme som består af tolv femkantede sideflader, med tre der mødes ved hvert hjørne. Det har tyve hjørner og tredive kanter. Dens duelle polyeder (?) er ikosaedret. Kanoniske koordinater for hjørnene af et dodekaeder med midtpunkt i origo er {(0,±1/φ,±φ), (±1/φ,±φ,0), (±φ,0,±1/φ), (±1,±1,±1)}, hvor φ = (1+√5)/2 er det gyldne snit. Fem terninger kan laves fra disse, med deres kanter som diagonaler i dodekaedrets sideflader, og sammen danner disse den regulære polyediske sammensætning (?) med fem terninger. Stjernegørelsen (??) af dodekaedret opbygger tre ud af de fire Kepler-Poinsot-legemer .
Arealet A og volumnet V af et regulært dodekaeder med sidelængde a er:
-
Udtrykket dodekaeder bruges også til andre polyedre med tolv sideflader, mest bemærkelsesværdigt den rombisk dodekaeder som er duelle (?) til kuboktaedret og findes i naturen som en krystalform. Den almindelige dodekaeder kaldes nogle gange for den femkantede dodekaeder for at gøre forskel på dem.
De 20 hjørner og 30 kanter af et dodekaeder danner den enkelte kort for et komputerspil som kaldes Jage Wumpussen. (Bør evt. ikke oversættes, hvis ikke, hedder den Hunt The Wumpus... (Er det egentligt meget betydningsfuldt viden?)
Især i rollespilning er dette legeme kendt som en d12, en af de mere almindeligy polyediske terninger.
Se også
Fremmede lænker
Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.
|
|