Kvadratrod, kubiktod samt 2. og 3. potens
Hvis man holder to logaritmiske skalaer, hvoraf den ene går fra 1 til x og den anden fra 1 til x², op mod hinanden, har man en »tabel« for kvadrater og kvadratrødder, eftersom log (x²) = 2 · log x, og omvendt:
Dette er illustreret ved C på illustrationen: De to skalaer ligger med deres 1-mærker ud for hinanden, og ud for et givent tal (her 7) på den nederste skala, kan man på den øverste skala aflæse kvadratet på tallet (i dette tilfælde 49 eller, som det ses: »knap 50«).
Omvendt kan man finde et tal på den øverste skala, og på skalaen neden under aflæse tallets kvadratrod.
Tilsvarende kan man, hvis den ene skala går fra 1 til x og den fra 1 til x³, beregne den tredje potens hhv, kubikroden af et tal. På praktiske regnestokke går de to par logaritmiske skalaer på stokken og skyderen gerne fra 1 til hhv. 10 og 100, og kan således bruges til at beregne kvadrater og kvadratrødder: Man søger et tal på den ene skala med stregen i løberen, og aflæser så svaret der hvor løberstregen krydser den anden skala. Der kan desuden være en tredje skala fra 1 til 1000, som således kan bruges til at udlede kubikrødder og finde den tredje potens af et tal. Ved behændig brug af disse tre skalaer kan man desuden beregne ting som:
og
i én arbejdsgang.
Bemærk at skalaerne ved disse beregninger alle har deres 1-mærker ud for hinanden. Hvis man bruger skalaerne på stokken og skyderen til at beregne kvadratrødder og x², kan man ved at flytte skyderen hen til et tal a beregne hhv.
og
alt sammen i én og samme arbejdsgang.
Logaritmer og antilogaritmer
Ved at sætte en logaritmisk og en lineær skala sammen, med 0-mærket på den lineære skala ud for 1-mærket på den logaritmiske, får man et redskab til at udlede logaritmer og antilogaritmer. For at beregne logaritmen til 4 (vist ved D på illustrationen), finder man 4 på den logaritmiske skala og aflæser svaret på den lineære. Dog skal man være opmærksom på at tallet på den lineære skala (her) er faktor 10 for stort; 6-tallet skal tolkes derhen, at log 4 er ca. 0,6.
Omvendt finder man antilogaritmen til et tal (i intervallet fra 0 til 1) ved at finde »ti gange tallet« på den lineære skala, og aflæse på den logaritmiske. På illustrationen: 100,6 = 4.
Hver gang et tal bliver 10 gange større eller mindre, stiger hhv. falder tallets 10-talslogaritme med 1; ved brug af denne regel kan man bestemme logaritmer og antilogaritmer til alle relevante tal, uanset begrænsingerne på regnestokkens skalaer.
Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.
Man kan lave en simpel indretning til at lægge tal sammen eller trække dem fra hinanden med (»A« på illustrationen til højre) ved hjælp af to lineære skalaer, f.eks. linealer: For at beregne 5 + 8, lægger man 0-mærket på den nederste skala ud for 5-mærket på den øverste (vist ved den grønne stribe), og så aflæse svaret på den øverste skala, lige oven over 8 på den nederste: 5 + 8 = 13 (ved den blå stribe).