Lige og ulige tal

Titalssystemet

Sættet af lige tal kan skrives:

Lige tal = 2Z = {..., −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, ...}.

Ulige tal = 2Z + 1 = {..., −5, −3, −1, 1, 3, 5, ...}.

Den egenskab ved et tal at være lige eller ulige kaldes tallets paritet. To tal der har samme paritet (dvs. at begge er lige eller ulige), giver et lige tal som resultat, når man lægger dem sammen eller trækker dem fra hinanden. For at få et ulige tal, skal man altså regne med to tal af forskellig paritet.

Når man ganger eller dividerer to ulige tal med hinanden, bliver resultatet altid et ulige tal. Derimod vil både to lige tal og to tal med forskellig paritet give et lige tal som resultat.

Forestiller man sig derfor, at der kun fandtes ulige tal, ville man ikke kunne lægge tal sammen eller trække dem fra hinanden, for det ville give et meningsløst resultat. Derimod ville man godt kunne gange og dividere.

Talsystemer med andre grundtal end 10

Reglen om, at et tal er lige, hvis dets sidste ciffer lige - og altså ulige, hvis sidste ciffer er ulige - er gældende i ethvert talsystem med et lige grundtal. I særdeleshed vil et tal i det binære talsystem være ulige, hvis dets sidste ciffer er 1 og lige, hvis dets sidste ciffer er 0.

Et tal i et talsystem med et ulige grundtal er lige eller ulige afhængigt af, om summen af tallets cifre (tværsummen) er lige eller ulige.

Denne artikel er kun påbegyndt. Du kan hjælpe Wikipedia ved at [ tilføje mere].

Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.