DifferentialligningEn differentialligning er en ligning hvori der indgår en (ubekendt) funktion og dens differentialkvotient. At løse (eller "integrere") differentialligningen vil sige at finde en funktion som tilfredsstiller denne.Ligningen
eller- er et eksempel på en differentialligning af første orden, mens
eller- er et eksempel på en differentialligning af anden orden, osv. Med andre ord angiver man differentialligningens orden efter, hvor mange gange, der højest er differentieret. Et glimrende eksempel på benyttelse af differentialligninger i hverdagen er beskrivelsen af henholdsvis hastighed og acceleration. Per definition er hastighed defineret ved ændring i strækning per tidsenhed. I dette tilfælde er det beskrevet som en vektor:
Samtidigt er accelerationen defineret ved ændringen i hastighed per tid:
ellerHvilket er ganske håndgribelige eksempler på benyttelse af differentialligninger af hhv. første og anden orden. For som man kan se lader man en parameter, i dette tilfælde strækning eller hastighed, variere som funktion af tiden.
|
|
Denne artikel er fra Wikipedia. Denne hjemmeside tager ikke resourcer fra Wikipedias hardware. Netleksikon.dk støtter Wikipedia projektet finansielt. Indholdet er udgivet under GNU Free Documentation License. Kontakt Netleksikon, hvis ophavsretten er krænket. |