Netleksikon - Et online leksikon Netleksikon er ikke blevet opdateret siden 2005. Nogle artikler kan derfor indeholde informationer der ikke er aktuelle.
Forside | Om Netleksikon

Differentialregning

Kvalitetssikring
Denne side bør bringes til at stemme med Wikipedias standard iflg. Wikipedia:QA
En matematisk metode til at finde hældningen på funktions graf.

Det egentlig princip i differentialregningen er, at man omskriver en funktion, f(x), til en ny funktion, kaldt en differentialkvotient. Denne funktion omskrives med benyttelse af de regneregler som er knyttet til differentialregningen. Ved at sætte en x-værdi ind på x's plads i differentialkvotienten, finder man hældningen på grafen i det udvalgte punkt.

En differentialkvotient kan noteres på flere måder. De tre mest anvendte er:

f'(x), som læses "f mærke x".
y', som læses "y mærke".
dy/dx, som læses "det y det x".

De mest almene regneregler er udledt på baggrund af tretrins-reglen. Tretrins-reglen ville dog være besværlig at bruge i længden, så man har derfor fastlagt nogle regneregler.

har differentialkvotienten 

har differentialkvotienten

har differentialkvotienten

har differentialkvotienten

har differentialkvotienten

har differentialkvotienten

Eksempel

Du har en funktion givet ved

Du ønsker at bestemme grafens hældningen hvor x er 2. Vi anvender ovenstående regneregel til at differentiere funktionen, hvorved vi får:

Vi har nu fundet differentialkvotienten. For at finde hældningen hvor x er 2, sætter vi simpelt nok 2 ind på x's plads i forskriften.

Hældningen er altså 12, hvor x er 2.

Differentialregningen indebærer naturligvis langt mere, end hvad her er præsenteret. Af relaterede emner kan bl.a. nævnes:

Tretrins-reglen, differentialkvotient, differentiation af sum, differentiation af differens, differentiation af produkt, differentiation af division, differentiation af sammensatte funktioner, implicit differentiation, integralregning, mm.



Denne artikel er fra Wikipedia. Læs artiklen hos Wikipedia.





Boligstedet.dk
Boligsite med dagligt opdaterede boligannoncer med lejeboliger i hele landet.
Lejebolig i Aarhus
Lejebolig i København
Lejebolig i Odense
Lejebolig i Aalborg
Rejseforsikringer
Husk at kontrollere din rejseforsikring inden du tager ud at rejse. Læs mere på: Rejseforsikring
Bilforsikringer
Sammenlign bilforsikringer og find information om forsikringer til din bil på: Bilforsikring


Denne artikel er fra Wikipedia. Denne hjemmeside tager ikke resourcer fra Wikipedias hardware. Netleksikon.dk støtter Wikipedia projektet finansielt. Indholdet er udgivet under GNU Free Documentation License. Kontakt Netleksikon, hvis ophavsretten er krænket.

Antal besøgende: