Differentialregning
Det egentlig princip i differentialregningen er, at man omskriver en funktion, f(x), til en ny funktion, kaldt en differentialkvotient. Denne funktion omskrives med benyttelse af de regneregler som er knyttet til differentialregningen. Ved at sætte en x-værdi ind på x's plads i differentialkvotienten, finder man hældningen på grafen i det udvalgte punkt. En differentialkvotient kan noteres på flere måder. De tre mest anvendte er:
f'(x), som læses "f mærke x". De mest almene regneregler er udledt på baggrund af tretrins-reglen. Tretrins-reglen ville dog være besværlig at bruge i længden, så man har derfor fastlagt nogle regneregler.
har differentialkvotienten EksempelDu har en funktion givet ved
Du ønsker at bestemme grafens hældningen hvor x er 2. Vi anvender ovenstående regneregel til at differentiere funktionen, hvorved vi får:
Vi har nu fundet differentialkvotienten. For at finde hældningen hvor x er 2, sætter vi simpelt nok 2 ind på x's plads i forskriften.
Hældningen er altså 12, hvor x er 2. Differentialregningen indebærer naturligvis langt mere, end hvad her er præsenteret. Af relaterede emner kan bl.a. nævnes: Tretrins-reglen, differentialkvotient, differentiation af sum, differentiation af differens, differentiation af produkt, differentiation af division, differentiation af sammensatte funktioner, implicit differentiation, integralregning, mm.
|
|
Denne artikel er fra Wikipedia. Denne hjemmeside tager ikke resourcer fra Wikipedias hardware. Netleksikon.dk støtter Wikipedia projektet finansielt. Indholdet er udgivet under GNU Free Documentation License. Kontakt Netleksikon, hvis ophavsretten er krænket. Antal besøgende: |